Doç. Dr. Mustafa Fahri AKTAŞ

Fen Fakültesi > Matematik

Dersin Adı Lineer Cebir
Dersin Kodu MAT 116
 
Yarıyıl Eğitim ve Öğretim Yöntemleri Krediler
Teori Uyg. Lab. Ödev Diğer Toplam Kredi AKTS Kredisi
I 42 - - 25 27 94 3 4
Ders Dili Türkçe
Zorunlu / Seçmeli Zorunlu
Ön Şartlar -
Dersin İçeriği Matrisler, determinantlar ve doğrusal denklemler sistemi. Vektör uzayları, Euclid
uzayı, doğrusal dönüşümler. Özdeğerler, köşegenleştirme, üç boyutlu uzayda doğrular
ve düzlemler. Uzayda temel yüzeyler, silindirik yüzeyler, döner yüzeyler, kuadratik
yüzeyler.
Dersin Amacı -
Öğrenme Çıktıları ve Yeterlilikler -
Ders Kitabı ve/veya Kaynaklar 1. Çeviri Editörü: Prof. Dr. H. Hilmi Hacısalihoğlu, Lineer Cebir, Nobel Yayın Dağıtım
2. Prof. Dr. Arif Sabuncuğolu, Lineer Cebir, Nobel Yayın Dağıtım
3. Prof. Dr. Arif Sabuncuğolu, Çözümlü Lineer Cebir Alıştırmaları, Nobel Yayın Dağıtım
4. D. TASCI, Lineer Cebir, Sel-Ün Yayınları, 2001
5. H. HACISALİSOĞLU, Lineer Cebir, Gazi Univ.Yayınları
Değerlendirme Ölçütleri
  Yüzde (%)
Ara Sınavlar 40
Kısa Sınavlar
Ödevler 10
Projeler
Dönem Ödevi
Laboratuvar
Diğer 10
Dönem Sonu Sınavı 40
Ders Sorumluları Doç. Dr. Mustafa Fahri AKTAŞ (mfahri@gazi.edu.tr)
Haftalık Konular
1. Hafta Tanımlar ve bazıkavramlar. Matrislerin eşitliği, toplamı, skalerle çarpımı. Matris çarpımı, Hadamard ve Kroneker çarpımları. Bir matrisin transpozu, iz’i. Bazıözel matrisler ve bu matrisleri içeren bazıbağıntılar. Ters matrisler.
2. Hafta Tanımlar ve bazıkavramlar. Matrislerin eşitliği, toplamı, skalerle çarpımı. Matris çarpımı, Hadamard ve Kroneker çarpımları. Bir matrisin transpozu, iz’i. Bazıözel matrisler ve bu matrisleri içeren bazıbağıntılar. Ters matrisler.
3. Hafta Elemanter işlemler, Elemanter matrisler, Elemanter işlemlerle bir matrisin tersinin bulunması, Denk matrisler.
4. Hafta Determinantların elemanter özellikleri. Minörler ile determinantların hesaplanması. Bir kare matrisin adjointi.
5. Hafta Lineer denklem sistemleri ve matrisler. Bir matrisin rankı. Lineer denklem sistemlerinin çözümünün varlığıile ilgili kriterler. Lineer denklem sistemleri için çözüm yöntemleri.
6. Hafta Lineer denklem sistemleri ve matrisler. Bir matrisin rankı. Lineer denklem sistemlerinin çözümünün varlığıile ilgili kriterler. Lineer denklem sistemleri için çözüm yöntemleri.
7. Hafta Vektör uzaylarının tanımıve bazıelemanter özellikleri. Alt vektör uzayları. Lineer bağımsızlık, lineer bağımlılık, baz ve boyut. Bir baza göre bir vektörün koordinatları.
8. Hafta Vektör uzaylarının tanımıve bazıelemanter özellikleri. Alt vektör uzayları. Lineer bağımsızlık, lineer bağımlılık, baz ve boyut. Bir baza göre bir vektörün koordinatları.
9. Hafta İç çarpım. Vektör normları. Ortogonal vektörler. Matris normları.
10. Hafta Lineer dönüşümlerle ilgili tanımlar ve örnekler. Bir lineer dönüşümün koordinatları. Bir lineer dönüşümün çekirdeği ve görüntüsü. Matris gösterimi ve tersi.
11. Hafta Karakteristik polinom, özdeğer, özvektör ve özuzay. Bazıözel matrislerin özdeğerleri. Bir matrisin minimal polinomu. Cayley-Hamilton Teoremi yardımıyla bir matrisin tersinin bulunması.
12. Hafta Benzer matrisler. Köşegenleştirme. Simetrik matrislerin köşegenleştirilmesi. Köşegenleştirmenin bazıuygulamaları.
13. Hafta Doğrular ve Düzlemler, Tanımlar, özellikler ve bazıuygulamalar
14. Hafta Yüzeyler, silindirik yüzeyler, döner yüzeyler, kuadratik yüzeyle

 

© 2014 Bilgi İşlem Dairesi Başkanlığı